Calculadora de interés compuesto

El interés compuesto es el interés que se calcula sobre el capital inicial y también sobre los intereses ya acumulados. El interés simple, en cambio, solo se calcula sobre el capital, por lo que crece de forma lineal: 10.000 € al 7 % de interés simple generan exactamente 700 € cada año, ni un euro más ni uno menos. Los mismos 10.000 € con interés compuesto mensual generan una cantidad similar el primer año, pero al cabo de diez o veinte años cada incremento anual es mayor que el anterior, porque los intereses ya obtenidos empiezan a generar sus propios intereses. Esta calculadora utiliza capitalización mensual, la convención habitual en cuentas de ahorro y fondos indexados.

Un atajo mental para estimar en cuánto tiempo se duplica una inversión, sin necesidad de calculadora, es la regla del 72: se divide 72 entre la rentabilidad anual y el resultado es aproximadamente el número de años necesarios para duplicar el capital. Con una rentabilidad del 6 %, eso da 72 ÷ 6 = 12 años, muy cerca del valor exacto de unos 11,9 años que da la fórmula de capitalización compuesta. Con un 8 %, la regla predice 9 años, de nuevo casi idéntico a los 9,0 años reales. La aproximación se vuelve claramente menos precisa a rentabilidades altas: con un 20 %, la regla predice 3,6 años mientras que el tiempo real de duplicación es más cercano a 3,8 años, y esa diferencia sigue creciendo. La regla también asume, sin decirlo, una rentabilidad constante sin retiradas ni aportaciones adicionales, así que conviene tratarla como un cálculo mental aproximado, no como sustituto de hacer la cuenta real.

El tiempo pesa más que la rentabilidad, porque el interés compuesto crece de forma exponencial, no lineal, y una década de ventaja vale más de lo que la mayoría imagina. Tomemos 10.000 € invertidos una sola vez, sin aportar nada más después, a una rentabilidad constante del 7 % anual: dejados así durante 40 años, crecen hasta unos 149.700 €. Los mismos 10.000 € invertidos durante solo 30 años —porque el inversor empezó una década más tarde— alcanzan en cambio unos 76.120 €. Esperar diez años de más para empezar cuesta en este ejemplo unos 73.600 €, casi la mitad de lo que termina teniendo quien empezó antes, aunque ambos hayan invertido exactamente la misma cantidad de dinero. Pequeñas diferencias en el momento de empezar se traducen en diferencias grandes al cabo de las décadas, por eso, para la mayoría de las personas, la mejor palanca no es buscar una rentabilidad más alta, sino empezar antes.

Las aportaciones mensuales regulares cambian la forma en que crece la curva. Un plan de aportaciones periódicas a fondos indexados funciona con el mismo principio: cada mes entra dinero nuevo al valor actual, mientras que las aportaciones anteriores ya llevan tiempo capitalizando. A largo plazo, buena parte del saldo final en un plan de pensiones o fondo de inversión suele venir de las aportaciones acumuladas más su interés compuesto, no solo de la inversión inicial. La rentabilidad histórica media de los índices bursátiles amplios a veces se usa como referencia orientativa para el campo de rentabilidad, aunque los resultados pasados nunca garantizan resultados futuros.

En España el interés compuesto convive con Hacienda, y eso cambia la cifra final más de lo que parece. Los rendimientos del capital mobiliario, es decir los intereses de un depósito o los dividendos de una cartera, tributan en la base del ahorro del IRPF con una escala de tramos del 19 %, 21 %, 23 %, 27 % y 30 %, cuyos límites están en 6.000, 50.000, 200.000 y 300.000 euros de base liquidable. Además, cuando el banco o el emisor paga esos intereses o dividendos practica una retención a cuenta del 19 %, que se regulariza después en la declaración de la renta. Lo relevante para esta calculadora es el momento en que se paga: si el rendimiento tributa cada año, el importe retenido deja de capitalizar para siempre. Con 10.000 euros al 7 % durante 30 años, sin impuestos se llega a unos 76.100 euros; si cada año se detrae el 19 % del rendimiento, la rentabilidad efectiva baja a alrededor del 5,67 % y el saldo final ronda los 52.300 euros. Los fondos de inversión funcionan distinto, porque solo tributan al reembolsar, y ese diferimiento es precisamente lo que protege la curva.

Ese mismo razonamiento explica el atractivo fiscal de los planes de pensiones y de los planes de empleo. El artículo 52 de la Ley 35/2006 permite reducir la base imponible general con las aportaciones, con un límite conjunto que es el menor entre el 30 % de los rendimientos netos del trabajo y de actividades económicas y 1.500 euros anuales. Ese tope individual puede ampliarse hasta 8.500 euros más cuando el incremento procede de contribuciones empresariales o de aportaciones del trabajador ligadas a ellas, de modo que el máximo conjunto llega a 10.000 euros anuales. Conviene recordar que no es un regalo sino un aplazamiento: lo que se resta hoy tributa al rescatar como rendimiento del trabajo. Y si lo que comparas son depósitos, fíjate en la TAE y no en el tipo nominal, porque la TAE se calcula con la fórmula que fija la Circular 5/2012 del Banco de España e incorpora ya la frecuencia de capitalización que aquí eliges a mano.

Con qué frecuencia se capitalizan los intereses también importa, aunque normalmente menos de lo que se piensa. Tomemos 10.000 € que crecen a una tasa nominal del 6 % anual durante 20 años: con capitalización anual llegan a unos 32.071 €; con capitalización mensual, la misma tasa nominal produce unos 33.106 € —unos 1.000 € más, una diferencia de alrededor del 3 %—. Pasar de capitalización mensual a diaria añade solo unos 95 € más, muy por debajo de una décima parte de un punto porcentual. Pasar de anual a mensual tiene un efecto real pero moderado, mientras que pasar de mensual a diaria apenas cambia nada en la práctica: la rentabilidad en sí pesa mucho más que la frecuencia con la que se aplica.

Una rentabilidad anual constante es una simplificación que los mercados reales no siguen, y la propia volatilidad erosiona el resultado de una forma que una media simple puede ocultar. Imagina una cartera que gana un 50 % en un año y pierde un 50 % al siguiente: la media aritmética de esas dos rentabilidades es 0 %, lo que suena a quedarse igual, pero el resultado real es una pérdida del 25 % en conjunto —10.000 € crecen a 15.000 € y luego caen a 7.500 €—. La tasa que describe con precisión lo ocurrido es la media geométrica, de aproximadamente −13,4 % anual, no la media aritmética del 0 %. Esta diferencia entre ambos tipos de media a veces se llama lastre de la volatilidad: cuanto más oscila una rentabilidad alrededor de su media, más se resiente el interés compuesto que realmente se obtiene, aunque la media simple siga pareciendo perfectamente razonable.

Hay tres supuestos detrás de cada cifra que conviene tener presentes. El primero es que la rentabilidad se repite idéntica todos los años, algo que, como muestra el apartado sobre volatilidad, ningún mercado hace. El segundo es que no se descuentan comisiones: una comisión anual de un punto porcentual convierte una rentabilidad bruta del 7 % en una neta del 6 %, y en 30 años eso reduce 10.000 euros desde unos 76.120 euros hasta unos 57.435 euros, casi 18.700 euros perdidos solo por costes. El tercero es que las cifras son nominales y no reales: un saldo que crece un 7 % anual mientras los precios suben un 3 % gana poder adquisitivo a un ritmo más cercano al 4 %.

Con eso claro, la mejor forma de usar la calculadora es cambiar una sola variable cada vez y observar qué se mueve. Un año más de plazo. Un punto más de rentabilidad. Cincuenta euros más al mes. Cuál de las tres pesa más suele ser justo la que menos se espera, y verlo una vez ordena las prioridades mejor que cualquier regla general. Si quieres leer el resultado en euros de hoy, resta tu previsión de inflación a la rentabilidad antes de introducirla; si quieres aproximar una cuenta que tributa cada año, réstale también la parte fiscal. Todo lo que aparece aquí es una simulación educativa bajo supuestos que eliges tú, no una previsión ni una recomendación de inversión.